Как определить масштаб топографической карты, измерить по ней расстояние, определить площадь, определить крутизну скатов. Измерение по карте расстояний, площадей и углов Измерение по карте

При создании топографических карт, спроецированные на уровенную поверхность линейные размеры всех объектов местности уменьшают в определенное количество раз. Степень такого уменьшения называется масштабом карты. Масштаб карты может быть выражен в численной форме (численный масштаб) или в графической (линейный, поперечный масштабы), в виде графика.

Расстояния по карте измеряют, пользуясь обычно численным или линейным масштабом. Более точные измерения выполняются с помощью поперечного масштаба.

На шкале линейного масштаба оцифрованы отрезки, соответствующие расстояниям на местности в метрах или километрах. Это облегчает процесс измерения расстояний, так как не требуется производить вычисления.

Определение по карте расстояний и площадей. Измерение расстояний.

При пользовании численным масштабом расстояние, измеренное на карте в сантиметрах, умножают на знаменатель численного масштаба в метрах.

Например, расстояние от пункта ГГС отм. 174,3 (кв. 3909) до развилки дорог (кв. 4314) на карте составляет 13,96 см, на местности оно будет: 13,96 х 500 = 6980 м. (карта масштаба 1: 50 000 У-34-85-А).

Если расстояние, измеренное на местности надо отложить на карте, то его надо разделить на знаменатель численного масштаба. Например, расстояние, измеренное на местности, равно 1550 м., на карте масштаба 1: 50 000 оно будет 3,1 см.

Измерения по линейному масштабу выполняют с помощью циркуля-измерителя. Раствором циркуля соединяют две контурные точки на карте, между которым надо определить расстояние, затем прикладывают к линейному масштабу и получают расстояние на местности. Криволинейные участки определяют по частям или при помощи курвиметра.

В практике наиболее часто применяют численный, линейный и поперечный масштабы.

Численный масштаб обозначается в виде дроби:

1: М = 1: 25 000.

Например, 1: М = 1: 25 000 означает, что расстояние, равное 1 см на карте, соответствует 250 м горизонтального проложения линии на местности. При этом М – это знаменатель численного масштаба. Знаменатель численного масштаба показывает степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности, при этом чем больше знаменатель масштаба, тем мельче масштаб.

Точность масштаба t . На карте можно различить невооруженным глазом отрезок длиной не менее 0,1 мм. В соответствии с этим точность масштаба определяется как горизонтальное проложение линии местности, соответствующее расстоянию в 0,1 мм на карте данного масштаба. Например, для масштаба 1: 5 000 точность составляет 0,5 м (t = 0,5 м); для масштаба 1: 10 000 – t = 1 м.

Масштаб используется для измерения длин линий на карте и для построения на карте линии, длина которой на местности известна.

Пример 1 . Надо отложить на карте масштаба 1: 10 000 по заданному направлению горизонтальное проложение S = 346 м.

Из определения следует, что длина отрезка на карте найдется из соотношения:

D = 346: 10 000 = 3,46 см.

Пример 2 . На карте масштаба 1: 10 000 измерена длина линии d = 2,17 см, длина этой линии на местности будет равна:

S = d · M (1.2)

S = 2,17 · 10 000 = 217 м.

Работа с численным масштабом требует вычислений.

Поэтому во избежание значительных работ по вычислениям, применяют графические масштабы – линейный и поперечный.

Линейный масштаб строится следующим образом. На прямой линии откладываются несколько отрезков [а] одинаковой длины, которые называются основанием линейного масштаба (рис. 1.16). Обычно основание принимается равным 2 см. Длина основания масштаба соответствует целому числу сотен метров на местности. Горизонтальное проложение линии местности, соответствующее основанию, называется ценой основания масштаба .

Например, для масштаба 1: М = 1: 5 000 цена основания масштаба при значении а = 2 см равна 100 м.

Конец первого отрезка подписывается знаком «0», а следующим придается оцифровка для определенного численного масштаба. Так, для 1: М = 1: 5 000 необходимо подписать 100, 200 м и т. д. Крайний слева отрезок от нулевого штриха основания масштаба делится на более мелкие части (обычно 10 или 20). Горизонтальное проложение линии местности, соответствующее наименьшему делению основания масштаба, называют ценой деления масштаба . На рис. 1.16 основание разделено на 10 делений, поэтому цена наименьшего деления составляет 10 м.

Для определения расстояния по линейному масштабу необходимо приложить ножки измерителя так, чтобы правая ножка измерителя попадала на штрих графика, обозначающий целое основание, а левая – находилась между малыми делениями Расстояние, измеренное по карте, на рис. 1.16 будет складываться из числа целых оснований и малых делений (Sизм = 200 + 5,8 · 10 = 258 м).

Точность линейного масштаба равна половине наименьшего деления основания поперечного масштаба.

Чтобы отложить на карте, например, 257 м, нужно одну ножку циркуля поставить на отрезке 200 м, а вторую разместить так, чтобы было 57 м, т. е. 5 малых делений и 0,7 деления (оценивается на глаз).

Поперечный масштаб является более точным, в отличие от линейного, который не обеспечивает достаточной точности. Поперечный масштаб создан для повышения точности отсчитывания долей основания.

Поперечный масштаб представляет собой систему взаимно-перпенди-кулярных линий, образующих номограмму длиной 12 или 20 см и высотой 3 см. Для измерений используются специальные масштабные линейки. Вертикальные линии проведены через расстояния, равные основанию масштаба. Номограмма разделена по высоте на равные m делений. Крайнее основание масштаба разделено по горизонтали на n равных частей. Кроме того, на номограмме отображаются трансверсали – наклонные линии, служащие для более точного измерения расстояний. Для масштаба 1: 25 000 с основанием равным АВ = 500 м при m = 10 и n = 10 наименьшее деление поперечного масштаба составит 5 м.

Для определения расстояний по поперечному масштабу измеритель укладывают так, чтобы правая ножка измерителя находилась на целом обозначении основания масштаба, и ее поднимают одновременно с левой ножкой до тех пор, пока последняя не пересечет трансверсаль. Измеряемая линия складывается из трех частей; первая равна количеству целых оснований масштаба; вторая – количеству целых малых делений (n) по крайнему основанию; третья часть определяется по количеству m делений.

Пример . На карте масштаба 1: 10 000 нужно отложить отрезок, равный 258,6 м. Определяем, что при а = 2 см наименьшее деление поперечного масштаба составит 2 м.

Тогда ножки циркуля должны быть расположены так, как показано на рис. 1.17.

1.2.2. Последовательность выполнения задания

1. Определить точность линейного масштаба.

Точность масштаба карты (плана) можно определить по формуле:

t = 0.1 мм · М, (1.4)

где М – знаменатель численного масштаба.

Начертить и зарисовать в соответствии с заданным численным масштабом поперечный масштаб.

2. Нанести на карту точки 1 и 2 по заданным прямоугольным координатам, точки 3 и 4 по заданным географическим координатам.

3. Определить географические координаты точек 1 и 2 и прямоугольные координаты точек 3 и 4.

4. Определить для точки 3 прямоугольные координаты в соседней зоне. Показать на чертеже, на сколько километров и с какой стороны от осевого меридиана она расположена.

5. Измерить расстояния в четырехугольнике 1-2-3-4 на карте (1-2, 2-3, 3-4, 4-1), пользуясь линейным и поперечным масштабами; результаты выразить в метрах и занести в табл. 1.1; объяснить полученные расхождения двух измерений одной и той же линии.

6. Дать описание ситуации на карте по маршруту в полосе шириной 4 см. Описание ситуации оформить в табл. 1.2.

Семенов-Тян-Шанский считал, что “карта важнее текста, так как говорит нередко ярче, наглядней и лаконичней самого лучшего текста”.

Топографическая карта – это особенная общегеографическая карта, она детальна и крупномасштабна, изображает местность практически приближенной к плоскости. Часто это что-то среднее между планом и картой. Используют знаки плана, но с географической сеткой. В школе эта тема изучается только в 6-м классе в разделе “План и карта”.

К 11-му классу учащиеся забывают все азы этой темы, и на дополнительных занятиях я уделяю особенное внимание повторению изученного ранее. А подготовка к ЕГЭ часто напоминает изучение нового материала.

Пользуясь этой картой, мы рассмотрим и решим несколько типов заданий.

Во-первых, рассмотрим масштаб. Здесь представлены все 3 вида:

– Численный 1:10.000 – это значит, что в 1 см на плане или карте 10.000 см в действительности. Для реальных вычислений этот масштаб неудобен.

– Именованный в 1 см 100 м – этим масштабом будем пользоваться при вычислениях расстояний по прямой (по линейке).

– Справа изображен линейный масштаб – этим масштабом будем пользоваться при вычислениях расстояний по кривой (с помощью циркуля с двумя иголками). Например длину изгиба р. Беличка по карте.

Задача № 1. Найди расстояние от точки А до точки Б.

1. Берем линейку и измеряем расстояние по прямой от А до Б – 10 см.

2. По именованному масштабу нам известно, что в 1 см на карте 100 м в действительности. Значит, что бы найти расстояние надо 100 м * на 10 см. = 1000 м или 1 км. Ответ: 1км.

Могут быть задания по переводу из одного масштаба в другой и наоборот. Например: численный масштаб 1: 50.000.000 переведите в именованный. Сколько нулей мы должны убрать? в 1 м 100 см – это 2 нуля + в 1 км 1000 м – это 3 нуля, итого надо убрать 5 нулей.

Ответ: в 1 см 500 км.

Во-вторых, задания по определению азимута, прямого и обратного. Для решения этих задач вам потребуется транспортир. Его тоже, как и линейку, можно брать на экзамен и на ЕГЭ.

Главное запомнить – транспортир надо прикладывать не горизонтально, а вертикально: по направлению север – юг. А центр – это точка, от которой мы находим азимут.

Задача № 2. Определите по карте азимут, по которому надо идти от точки Б до точки высоты 32 м.

Ответ: 42 градуса.

Обратный азимут найдем так: 360 – 42 = 318* (т.е. от т.32 м до точки Б).

Задача № 3. Определите по карте азимут, по которому надо идти от точки Б до точки высоты 27 м.

Ответ: Здесь надо помнить, что определяют по кругу по часовой стрелке от севера. Это значит, что 180 градусов уже есть. Плюс еще 100 градусов. Итого – 280*.

В-третьих, задания по определению знаков плана.

Например: Определить соответствие:

Ответ: А-2, Б-4, В-1, Г-3. Почти все знаки плана и топографической карты можно найти в атласе 6 класса.

Но есть ряд знаков, которых нет в атласе, но есть на экзамене:

1. На зеленом цвете леса стоит знак сосна

27 – средняя высота деревьев,

0,35 – средняя толщина дерева,

7 – среднее расстояние между деревьями.

2. Около моста стоит знак

Д – материал постройки,

5 – высота над уровнем воды, м.

121 – длина моста, м.

6 – ширина моста, м.

15 – грузоподъемность в тоннах.

4. Крутизна ската (КС) – называют угол склона ската к горизонтальной плоскости, чем этот угол больше, тем скат круче. Рассчитывают по формуле:

где h – высота ската в м., d – заложение ската (длина) в м.

Например: h – 30м. d – 600м.

=3градуса.

5. Около туннеля

8 – высота туннеля, 12 – ширина, 125 – длина в м.

Напомню правила составления плана:

1) Знать знаки и другие обозначения (например горизонтали и бергштрихи).

2) Знаки суши, в том числе и названия населенных пунктов (их пишут горизонтально), рисуются черным цветом.

3) Знаки водных объектов – синим цветом, в том числе и названия водоемов (названия рек – по течению, названия озер – горизонтально).

4) Каждый объект имеет точечную границу.

5) Одноэтажные, деревянные постройки тонируются желтым цветом, высотные – черным. Асфальтированные дороги – красным, лес – зеленым.

6) Почти все знаки плана рисуются в шахматном порядке (сад – столбиками, болота и солончаки – хаотично параллельно, овраг – по границе склона).

7) Самое главное – сориентировать план по отношению к северу.

Север – верх плана, юг – низ, правая сторона – восток, левая – запад. Но могут быть и задачи на засыпку: определенную часть карты повернули в любом другом направлении и задание таково: определить стороны горизонта. Здесь надо ориентироваться по меридианам (все соединяются на северном полюсе), и параллелям (они направлены с запада на восток).

В-четвертых, в ЕГЭ используют топографические карты для разнообразных логических задач. Приведу в пример некоторые задания из прошлых лет.

Задача 1: Оцените, какой из участков, обозначенных на карте цифрами 1, 2 и 3, наиболее подходит для устройства тренировочного футбольного поля школьной команды. Для обоснования своего ответа приведите не менее двух доводов.

Ответ: Для этих целей подходит площадка № 2. Потому что она ровная. № 1 не подходит, потому что она заболоченная. № 3 тоже не подходит, потому что на ней есть овраги.

Задача 2: Оцените, какую из площадок, обозначенных на карте цифрами 1 и 2 , лучше выбрать для сооружения ветровой энергетической установки, предназначенной для аварийного энергоснабжения школы в селе Верхнее. Свой выбор обоснуйте.

Ответ: Для сооружения ветровой энергетической установки более подходит площадка № 2. Во-первых, потому что она находится на более высоком уровне (площадка № 2 на высоте 32 м, а №1 – 25 м. Во-вторых, от площадки № 1 надо тянуть линию электропередач (ЛЭП) через болото и реку. В-третьих, площадка №2 ближе к школе.

Задача № 3. Для строительства колодца с ветряным двигателем, предназначенного для водоснабжения поселка Новый, предлагаются площадки, обозначенные на карте цифрами 1 и 2.

Определите, какими преимуществами обладает площадка 2, если известно, что водоносные слои на обеих площадках залегают на одинаковой глубине.

Ответ: Во-первых, ветряной двигатель надо ставить на значительной высоте – площадка 2 находится выше чем площадка 1. Во-вторых, площадка 1 находится на болоте. В-третьих, площадка 2 ближе чем площадка 1, значит длина труб для подачи воды меньше.

Ответ: Для строительства новой базы отдыха подходит участок №1. Во-первых, здесь более ровная территория. Во-вторых, этот участок рядом с дорогой, а значит к нему будет удобный подъезд в течении всего года. И еще участок расположен рядом с озером. Это тоже очень важно для базы отдыха. Участок №2 хоть и находится рядом с рекой, но территория заболочена.

Задача № 5.

Ответ: Наиболее подходит для тренировок участок №3. Участок №1 слишком пологий, да и от дороги до него долго идти. Участок №2 овражист и находится около реки. А это опасно. Участок №3 имеет склон, находится рядом с дорогой.

И наконец, самая трудная работа по топографической карте – построение профиля.

Этой работе уделю максимум внимания, так как в программах по географии эту тему вообще не изучают. Даже иллюстрации профилей материков в атласах за 7 класс имеются, а в учебниках об этом – ни слова.

Приложение 1. Задача № 1. Постройте профиль рельефа местности по линии А – Б.

Приложение 2. Задача № 2. Постройте профиль рельефа местности по линии А – В. Для этого

Масштаб карт . Масштабом топографических карт называется отношение длины линии на карте к длине горизонтальной проекции соответствующей линии местности. На равнинных территориях, при небольших углах наклона физической поверхности, горизонтальные проекции линий весьма мало отличаются от длин самих линий, и в этих случаях можно считать масштабом отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии местности, т.е. степень уменьшения длин линий на карте относительно их длины на местности. Масштаб указывается под южной рамкой листа карты в виде отношения чисел (численный масштаб), а также в виде именованного и линейного (графического) масштабов.

Численный масштаб (М) выражается дробью, где в числителе единица, а в знаменателе число, показывающее степень уменьшения: М =1/m . Так, например, на карте в масштабе 1:100 000 длины уменьшены сравнительно с их горизонтальными проекциями (или с действительностью) в 100 000 раз. Очевидно, чем больше знаменатель масштаба, тем больше уменьшение длин, тем мельче изображение объектов на карте, т.е. тем мельче масштаб карты.

Именованный масштаб - пояснение, указывающее соотношение длин линий на карте и на местности. При М= 1:100 000 1 см на карте соответствует 1 км.

Линейный масштаб служит для определения по картам длин линий в натуре. Это прямая, разделенная на равные отрезки, соответствующие «круглым» десятичным числам расстояний местности (рис. 5).

Рис. 5. Обозначение масштаба на топографической карте: а - основание линейного масштаба: b - наименьшее деление линейного масштаба; точность масштаба 100 м. Величина масштаба - 1 км

Отрезки a, откладываемые вправо от нуля, называются основанием масштаба . Расстояние на местности, соответствующее основанию, называется величиной линейного масштаба . Для повышения точности определения расстояний крайний слева отрезок линейного масштаба делится на более мелкие части в, называемые наименьшими делениями линейного масштаба. Расстояние на местности, выражаемое одним таким делением, является точностью линейного масштаба. Как видно на рисунке 5, при численном масштабе карты 1:100 000 и основании линейного масштаба в 1 см величина масштаба будет 1 км, а точность масштаба (при наименьшем делении в 1 мм) - 100 м. Точность измерений по картам и точность графических построений на бумаге связаны как с техническими возможностями измерений, так и с разрешающей способностью человеческого зрения. Точность построений на бумаге (графическую точность) принято считать равной 0,2 мм. Разрешающая способность нормального зрения близка к 0,1 мм.

Предельная точность масштаба карты - отрезок на местности, соответствующий 0,1 мм в масштабе данной карты. При масштабе карты 1:100 000 предельная точность составит 10 м, при масштабе 1:10 000 она будет равна 1 м. Очевидно, что возможности изображения на этих картах контуров в их действительных очертаниях будут весьма различны.

Масштабы топографических карт в значительной степени обусловливают отбор и детальность показа изображаемых на них объектов. С уменьшением масштаба, т.е. с увеличением его знаменателя, теряется детальность изображения объектов местности.

Для удовлетворения разнообразных потребностей отраслей народного хозяйства, науки и обороны страны необходимы карты разных масштабов. Для государственных топографических карт СССР разработан ряд стандартных масштабов, основанных на метрической десятичной системе мер (табл. 1).

Таблица 1. Масштабы топографических карт СССР
Численный масштаб	Название карты	1 см на карте соответствует на местности расстоянию	1 см 2 на карте соответ-ствует на местности площади
1:5 000	Пятитысячная	50 м	0,25 га
1:10 000	Десятитысячная	100 м	1 га
1:25 000	Двадцатипятитысячная	250 м	6,25 га
1:50 000	Пятидесятитысячная	500 м	25 га
1:100 000	Стотысячная	1 км	1 км 2
1:200 000	Двухсоттысячная	2 км	4 км 2
1:500 000	Пятисоттысячная	5 км	25 км 2
1:1 000 000	Миллионная	10 км	100 км 2

В комплексе карт, названных в табл. 1, выделяют собственно топографические карты масштабов 1:5000-1:200 000 и обзорно-топографические карты масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000. Последние уступают в точности и подробности изображения местности, но отдельные листы охватывают значительные территории, и эти карты используют для общего ознакомления с местностью, для ориентирования при движении с большой скоростью.

Измерение расстояний и площадей по картам . При измерении расстояний по картам следует помнить, что в результате получают длины горизонтальных проекций линий, а не длины линий на земной поверхности. Однако при малых углах наклона разница в длине наклонной линии и ее горизонтальной проекции очень мала и может не учитываться. Так, например, при угле наклона 2° горизонтальная проекция короче самой линии на 0,0006, а при 5° - на 0,0004 ее длины.

При измерении по картам расстояний в горных районах действительное расстояние на наклонной поверхности можно вычислить

по формуле S = d·cos α, где d - длина горизонтальной проекции линии S, α - угол наклона. Углы наклона можно измерить по топографической карте методом, указанным в §11. Поправки в длины наклонных линий приводятся также в таблицах.

Рис. 6. Положение циркуля-измерителя при измерении расстояний по карте с помощью линейного масштаба

Для определения длины отрезка прямой между двумя точками в раствор циркуля-измерителя берут с карты заданный отрезок, переносят на линейный масштаб карты (как указано на рисунке 6) и получают длину линии, выраженную в поземельных мерах (метрах или километрах). Аналогичным образом измеряют длины ломаных линий, беря в раствор циркуля каждый отрезок отдельно и затем суммируя их длины. Измерения расстояний по кривым линиям (по дорогам, границам, рекам и т. п.) более сложны и менее точны. Очень плавные кривые измеряют как ломаные, разбив предварительно на прямолинейные отрезки. Извилистые линии измеряют малым постоянным раствором циркуля, переставляя его («шагая») по всем изгибам линии. Очевидно, что мелкоизвилистые линии следует измерять при весьма малом растворе циркуля (2-4 мм). Зная, какой длине на местности соответствует раствор циркуля, и подсчитав число его установок по всей линии, определяют общую ее длину. При этих измерениях применяют микроизмеритель или пружинный циркуль, раствор которого регулируется винтом, пропущенным через ножки циркуля.

Рис. 7. Курвиметр

Следует иметь в виду, что любые измерения неизбежно сопровождаются погрешностями (ошибками). По их происхождению ошибки подразделяются на грубые промахи (возникают из-за невнимательности лица, производящего измерения), систематические ошибки (из-за погрешностей мерных приборов и др.), случайные ошибки, которые не могут быть полностью учтены (причины их не ясны). Очевидно, что истинное значение измеряемой величины из-за влияния ошибок измерений остается неизвестным. Поэтому определяют ее вероятнейшее значение. Таким значением является арифметическое среднее из всех отдельных измерений x - (a 1 +a 2 + …+а n):n=∑a/n , где x - вероятнейшее значение измеренной величины, a 1 , a 2 … a n - результаты отдельных измерений; 2 - знак суммы, n - число измерений. Чем больше измерений, тем ближе вероятнейшее значение к истинной величине A. Если предположить, что значение A известно, то разность между этой величиной и измерением а даст истинную погрешность измерения Δ=A-a. Отношение погрешности измерения какой-либо величины A к ее значению называется относительной погрешностью -. Эта погрешность выражается в виде правильной дроби, где в знаменателе - доля ошибки от измеряемой величины, т.е. Δ/A = 1/(A:Δ).

Так, например, при измерении длин кривых курвиметром возникает ошибка измерений порядка 1-2%, т. е. она составит 1/100 - 1/50 часть длины измеряемой линии. Таким образом, при измерении линии длиной 10 см возможна относительная ошибка 1-2 мм. Эта величина в разных масштабах дает разные ошибки в длинах измеряемых линий. Так, на карте масштаба 1:10 000 2 мм соответствует 20 м, а на карте масштаба 1:1 000 000 это будет 200 м. Отсюда следует, что более точные результаты измерений получаются при использовании карт крупных масштабов.

Определение площадей участков по топографическим картам основано на геометрической зависимости между площадью фигуры и ее линейными элементами. Масштаб площадей равен квадрату линейного масштаба. Если стороны прямоугольника на карте уменьшены в n раз, то площадь этой фигуры уменьшится в п2 раз. Для карты масштаба 1:10 000 (1 см - 100 м) масштаб площадей будет равен (1:10 000)2 или 1 см 2 - (100 м) 2 , т.е. в 1 см 2 - 1 га, а на карте масштаба 1:1 000 000 в 1 см 2 - 100 км 2 .

Для измерения площадей по картам применяют графические и инструментальные способы. Применение того или иного способа измерений диктуется формой измеряемого участка, заданной точностью результатов измерений, требуемой быстротой получения данных и наличием необходимых приборов.

Рис. 8. Спрямление криволинейных границ участка и разбивка его площади на простые геометрические фигуры: точками обозначены отсекаемые участки, штриховкой - причленяемые участки

При измерении площади участка с прямолинейными границами делят участок на простые геометрические фигуры, измеряют площадь каждой из них геометрическим способом и, суммируя площади отдельных участков, вычисленных с учетом масштаба карты, получают общую площадь объекта. Объект с криволинейным контуром разбивают на геометрические фигуры, предварительно спрямив границы с таким расчетом, чтобы сумма отсеченных участков и сумма избытков взаимно компенсировали друг друга (рис. 8). Результаты измерений будут в некоторой степени приближенными.

Рис. 9. Квадратная сеточная палетка, наложенная на измеряемую фигуру. Площадь участка Р=a 2 n, a - сторона квадрата, выраженная в масштабе карты; n - число квадратов, попавших в пределы контура измеряемого участка

Измерение площадей участков, имеющих сложную неправильную конфигурацию, чаще производят с помощью палеток и планиметров, что дает наиболее точные результаты. Сеточная палетка (рис. 9) представляет собой прозрачную пластину (из пластика, органического стекла или кальки) с награвированной или начерченной сеткой квадратов. Палетку накладывают на измеряемый контур и по ней подсчитывают количество клеток и их частей, оказавшихся внутри контура. Доли неполных квадратиков оцениваются на глаз, поэтому для повышения точности измерений применяются палетки с мелкими квадратами (со стороной 2-5 мм). Перед работой на данной карте определяют площадь одной ячейки в поземельных мерах, т.е. цену деления палетки.

Рис. 10. Точечная палетка - видоизмененная квадратная палетка. Р=a 2 n

Помимо сеточных палеток, применяются точечные и параллельные палетки, представляющие собой прозрачные пластины с награвированными точками или линиями. Точки ставятся в одном из углов ячеек сеточной палетки с известной ценой деления, затем линии сетки удаляют (рис. 10). Вес-каждой точки равен цене деления палетки. Площадь измеряемого участка определяется путем подсчета количества точек, оказавшихся внутри контура, и умножением этого количества на вес точки.

Рис. 11. Палетка, состоящая из системы параллельных линий. Площадь фигуры равна сумме длин отрезков (средних пунктирных), отсекаемых контуром участка, умноженной на расстояние между линиями палетки. P = р∑l

На параллельной палетке награвированы равноотстоящие параллельные прямые. Измеряемый участок окажется разделенным на ряд трапеций с одинаковой высотой при наложении на него палетки (рис. 11). Отрезки параллельных линий внутри контура посредине между линиями являются средними линиями трапеций. Измерив все средние линии, умножают их сумму на длину промежутка между линиями и получают площадь всего участка (с учетом площадного масштаба).

Измерение площадей значительных участков производится по картам с помощью планиметра. Наиболее распространенным является полярный планиметр, работа с которым не представляет большой сложности. Однако теория этого прибора довольно сложна и рассматривается в руководствах по геодезии.

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.

Количество источников, использованных в этой статье: . Вы найдете их список внизу страницы.

Топографическая карта представляет собой двумерную карту, на которой изображена трехмерная местность, при этом высота земной поверхности указывается с помощью контурных линий. Как и в случае любой другой карты, расстояние между двумя точками на топографической карте измеряется вдоль соединяющей их прямой линии, как будто между этими точками пролетает птица. Это делается в первую очередь, и лишь затем учитывается рельеф поверхности и другие особенности местности, которые могут повлиять на общую протяженность маршрута. Узнайте, как измерять расстояние вдоль прямой линии.

Шаги

Измерение расстояния по линейному масштабу

Приложите к карте полоску бумаги и отметьте на ней точки. Положите на карту полоску бумаги с прямым краем. Совместите этот край одновременно с первой (“точка A”) и второй (“точка Б”) точками, расстояние между которыми вы хотите измерить, и отметьте на бумаге расположение этих точек.

Возьмите достаточно длинную полоску бумаги, чтобы она покрывала расстояние между интересующими вас точками. Учтите, что данный метод лучше подходит для измерения относительно коротких линейных расстояний.
Прижмите полоску бумаги к карте и постарайтесь как можно точнее отметить на ней расположение двух точек.

Приложите полоску бумаги к линейному масштабу. Найдите на топографической карте линейный масштаб - как правило, он расположен в нижнем левом углу карты. Приложите к нему полоску бумаги с двумя отметками, чтобы определить расстояние между ними. Используйте данный метод для измерения небольших расстояний, которые умещаются на линейном масштабе.

Определите бо льшую часть расстояния по основной шкале. Приложите полоску бумаги к шкале так, чтобы правая метка совпала с целым числом на шкале. При этом левая метка должна оказаться на дополнительной шкале.
- Точка основной шкалы, в которой окажется правая метка, определяется тем условием, что левая метка должна попасть на дополнительную шкалу. При этом необходимо совместить правую метку с целым числом на основной шкале.
- Соответствующее правой метке целое число на основной шкале показывает, что измеряемое расстояние составляет по меньшей мере столько-то метров или километров. Остаток расстояния можно точнее определить по дополнительной шкале.
Перейдите к дополнительной шкале, на которой основание масштаба поделено на части. Определите длину меньшей части расстояния по дополнительной шкале. Левая метка совпадет с целым числом на дополнительной шкале - это число следует поделить на десять и прибавить к расстоянию, определенному по основной шкале.

Измерение расстояния по численному масштабу
1. Отметьте расстояние на полоске бумаги. Приложите полоску бумаги с прямым краем к карте и совместите этот край с теми точками, расстояние между которыми вы хотите измерить. Отметьте на бумаге “точку А” и “точку Б”.
  - Прижимайте полоску бумаги к карте и не сгибайте ее, чтобы получить как можно более точные результаты.
  - При желании можно использовать вместо бумаги линейку или измерительную ленту. В этом случае запишите измеренное расстояние между точками в миллиметрах.
2. Измерьте расстояние линейкой. Приложите к бумаге линейку или измерительную ленту и определите расстояние между двумя метками. Используйте данный метод для измерения больших расстояний, которые выходят за рамки линейного масштаба, или если вы хотите вычислить расстояние как можно точнее.
  - Постарайтесь определить расстояние с точностью до миллиметра.
  - Найдите шкалу в нижней части карты. Здесь должно быть приведено соотношение длин, а также отрезок (линейный масштаб) с отложенными на нем сантиметрами. Как правило, для удобства масштаб выбирается в целых числах, например 1 сантиметр = 1 километру.
3. Вычислите расстояние вдоль прямой линии. Используйте для этого измеренное по карте расстояние в миллиметрах и численный масштаб, который представляет собой соотношение длин. Умножьте измеренное расстояние на знаменатель масштаба.

Определение по карте расстояний и площадей.Измерение расстояний.

Определение площадей.

Площадь участка местности определяют по карте чаще всего подсчетом квадратов координатной сетки, покрывающих этот участок. Величину долей квадратов определяют на глаз или с помощью специальной палетки. Каждый квадрат, образуемый линиями координатной сетки, соответствует: 1: 25 000 и 1: 50 000 - 1 км.кв., 1: 100 000 - 4 км.кв., 1: 200 000 - 16 км.кв.

Полезно помнить, следующие соотношение 2 х 2 мм., соответсвуют для масштабов:

1: 25 000 - 0,25 га = 0,0025 км.кв.

1: 50 000 - 1 га = 0, 01 км.кв.

1: 100 000 - 4 га = 0, 04 км.кв.

1: 200 000 - 16 га = 0, 16 км.кв.

Определение площадей отдельных участков проводится при отчуждении земельных участков для Министерства обороны.

Точность определения расстояний по карте. Поправка в длину маршрута.

Точность измерения линий, площадей по топографической карте. Приобрести седельные тягачи и грузовики по самым лучшим ценам, вы сможете на сайте auto-holland.ru. Все грузовые автомобили прошли предпродажную подготовку и инспекционный контроль (инструментальный, компьютерный и визуальный).

Точность измерения линий и площадей, в первую очередь, зависит от масштаба карты. Чем крупнее масштаб карты, тем точнее определяются по ней длины линий и площади. При этом точность зависит не только от точности измерений, но и от погрешности самой карты, неизбежно при ее составлении и печати. Ошибки могут достигать для равнинных районов 0, 5, а в горах до 0, 7 мм. Источником ошибок измерений также является деформация карты и сами измерения.

Абсолютно с такой же погрешностью определяются плоские прямоугольные координаты по топографическим картам вышеперечисленных масштабов.

Поправка в расстояние за наклон линии.

Например, расстояние между двумя пунктами, измеренное по карте, на местности с углом наклона 12 градусов равно 9270 м. Действительное же расстояние между этими пунктами будет 9270 х 1.02 = 9455 м. Таким образом, при измерении расстояний по карте, необходимо вводить поправки за наклон линий (рельеф).

Прямолинейные расстояния большой протяженности в одной шестиградусной зоне могут быть рассчитаны по формуле:

Этот способ определения расстояния используется в основном при подготовке стрельбы артиллерии и при пуске ракет по наземным целям.