Презентаций к занятиям Шахматы в школе презентация к уроку (1 класс). Презентация на тему: Презентация На тему: Шахматы и история развития Легенды и сказания о возникновении шахмат презентация

Слайд 1

Шахматы в нашей жизни

Слайд 2

1 + 2 + 2² + …+ 2 = 2 - 1 зерен
63
64
18 446 744 073 709 551615

Слайд 3

Цель исследования: узнать историю шахмат – когда возникли шахматы, что означает само слово «шахматы», когда появились первые шахматные задачи, какие были раньше правила игры, имена чемпионов мира; изучить, как относятся к этой игре мои одноклассники. Задачи исследования: прочитать и изучить информацию, касающуюся происхождения шахмат, историю этой игры; узнать имена чемпионов мира по шахматам; провести анкетирование учащихся и выяснить, почему надо дружить с шахматами; сделать выводы и рекомендации. Для написания работы были использованы следующие методы: 1. Метод теоретического исследования (анализ исторического материала, литературы по данной теме). 2.Обобщение результатов своей деятельности в шахматном кружке. 3. Метод анкетирования и наблюдения (анкетирование учащихся своего класса). 4.Обобщение данных и составление работы.

Слайд 4

Шахматы в России.
Основоположником русской шахматной школы считается М. Чигорин, который был первым русским шахматистом, вступившим в борьбу за высший шахматный титул. Он открывал шахматные клубы, издавал шахматные журналы, вел шахматные отделы в периодической печати, являлся организатором соревнований. Считается, что отечественные мастера создали так называемую советскую школу шахмат, основателем которой был Ботвинник. В 1948 году Ботвинник стал первым советским чемпионом мира по шахматам, борьба за этот титул в основном проходила между советскими шахматистами.

Слайд 5

Шахматы в искусстве
В странах, где шахматы имеют многовековую историю, они нашли отражение в народном творчестве. О шахматах складывались легенды, пословицы и поговорки, они органично входили в сказки, былины и другие произведения народного творчества. Шахматные мотивы нередки в произведениях художественной литературы, которые восходят к фольклорным истокам.

Слайд 6

Шахматы воспевались русскими былинными певцами и сказителями. В произведениях народного творчества шахматы фигурируют прежде всего как игра, тренирую­щая человеческий ум, как любимый досуг воинов. В русском героичес­ком эпосе шахматы соперничают с такими состязаниями, как стрельба из лука и борьба. В шахматы играют герои русского былинного эпоса - Илья Муромец, Добрыня Никитич, Алеша Попович. В былине «Илья Муромец и Калин-царь» упомина­ется, что киевская дружина накану­не сражения с врагом отдыхает за игрой в шахматы. В эпосе ряда европейских наро­дов рассказывается о красивой и умной женщине, хорошо играющей в шахматы. Этот образ воссоздан в былине «Ставр Годинович», где его жена Василиса Микулична своей игрой «удивляет всех да людей добрых» и, обыграв киевского князя Владимира, выручает из заточения своего мужа.

Слайд 7

Компьютерные шахматы
В середине 1950-х американский математик и инженер Клод Шеннон сформулировал общие принципы такого программирования, что открыло путь к созданию первых «электронных шахматистов». Сила их игры стремительно возрастала благодаря быстродействию машин, способных «обдумывать» сотни тысяч, а затем и миллионы ходов в секунду.

Слайд 8

Задача 1 Какое наименьшее число королей можно расставить на шахматной доске так, чтобы они нападали на все свободные поля доски?
Решение: В каждом из девяти прямоугольников, выделенных на рисунке имеется одно поле (на нем стоит король), которое может быть атаковано только королем, находящимся в этом же прямоугольнике. Следовательно, для того чтобы все свободные поля доски были под угрозой, в каждом из наших девяти прямоугольников должен стоять хотя бы один король. Число девять и является решением задачи

Слайд 9

Задача 2. В квадрате 7х7 клеток закрасьте некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце оказалось ровно по три закрашенных клетки.
При решении задач на раскрашивание шахматной доски нет какого-то определенного используемого математического метода, нужно просто быть внимательным при решении, чтобы учесть все содержащиеся в условии задачи ограничения.

Слайд 10

Задача 3. На расстановку фигур
(поставлена в 1850 году Ф.Гауссом) Расставьте на обычной шахматной доске восемь феpзей так, чтобы никакие два из них не угрожали друг другу.

Слайд 11

Чемпионы мира по шахматам
Чтобы о тебе знали в шахматах нужно не просто сильно играть, нужно стать чемпионом мира, и тогда о тебе будут помнить века. За всю историю шахмат, возьмем времена Стейница(первый чемпион мира) прошло около 125 лет, и за это время сменилось всего 15 чемпионов мира по шахматам, в другом виде спорта это число было было гораздо больше.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

2 слайд

Описание слайда:

Существует древняя легенда, которая приписывает создание шахмат некоему брамину. За свое изобретение он попросил у раджи незначительную, на первый взгляд, награду: столько пшеничных зёрен, сколько окажется на шахматной доске, если на первую клетку положить одно зерно, на вторую - два зерна, на третью - четыре зерна и т. д. Оказалось, что такого количества зерна нет на всей планете (оно равно 264 − 1 ≈ 1,845×1019 зёрен, чего достаточно, чтобы заполнить хранилище объёмом 180 км³). Так это было, или не совсем, сказать сложно, но, так или иначе, родиной шахмат является Индия.

3 слайд

Описание слайда:

Исторически установлено, что шахматы, в их первоначальном варианте, были игрой для четверых человек с четырьмя наборами фигур. Эта игра носила первоначальное название Шатранж (на санскрите Шатр означает "четыре", а анга означает "отряд"). Четыре стороны отображают четыре элемента - земля, воздух, огонь и вода; а также четыре времени года и четыре темперамента человека. Утверждается также что слово шахматы произошло он персидского "король" (шах) и термин шахматы происходит от персидского "Король умер”.

4 слайд

Описание слайда:

Современные шахматы, что это? Шахматы - это настольная игра с задействованием специальных фигур на доске с 64-мя клетками для двух соперников. Игра сочетает в себе элементы искусства, науки и спорта. В шахматы могут играть также группы игроков, друг против друга или против одного игрока. Игра подчиняется определённым правилам, которые дополняются правилами международной шахматной федерации.

5 слайд

Описание слайда:

В шахматах нет и возрастного ограничения, главное знать фигуры, знать, как они ходят. Ну, и наверное, очень здорово, когда твоим соперником является бородатый дядя Для этого вида спорта не нужны ни стадионы, ни специально оборудованные помещения, были бы шахматные фигуры да доска, пускай и самая простая, картонная. Найдите, куда можно ее положить, пусть это будет столик, чемодан или пень, и место для турнира готово ….

6 слайд

Описание слайда:

Еще одна причина популярности шахмат в том, что языковых барьеров для шахматистов не существует. На всех языках мира фигуры по шахматной доске передвигаются одинаково.

7 слайд

Описание слайда:

Зритель шахматных состязаний отличается от любого другого зрителя. Он активен и творит наравне с игроками. Он не просто наблюдает, он вместе с играющими обдумывает положение и принимает решение, какой надо делать ход.

8 слайд

Описание слайда:

Как у любой игры, у шахмат есть свои правила. Многие думают, что достаточно просто выучить их, понять, как должны двигаться фигуры, тогда играть будет легко. Но это не так. Это не просто передвижение фигур по доске. Именно поэтому по шахматам ежегодно проводятся турниры, где соревнуются талантливые игроки со всего мира. Шахматы – это полноценный вид спорта, для победы необходимы постоянные тренировки. В игре важную роль играет логическое мышление, умение строить комбинации, стратегия и тактика. Хороший игрок должен обладать вниманием, усидчивостью и терпением.

История возникновения и развития шахмат насчитывает многие века. Археологические раскопки свидетельствуют о том, что игры, вИстория
возникновения
и
развития шахмат насчитывает многие века.
Археологические раскопки свидетельствуют о том,
что игры, в которых было необходимо передвигать
фишки на доске, существовали еще приблизительно в
IV-III вв. до н.э. Согласно древней легенде, игра шахматы
была создана неким брамином. Взамен на свое
изобретение, он попросил у раджи казалось бы
незначительную награду: столько зерен пшена, сколько
уместится на шахматной доске, если на первую клетку
положить одно зерно, на вторую - два зерна, на
третью - четыре зерна и т. д. Однако, на самом деле
вышло, что такого количества зерна (вместить
которые можно в хранилище объемом 180 км³) нет на
всей планете. Неизвестно так ли все происходило на
самом деле, но, так или иначе, родиной шахмат
считается Индия.

Древнейшая форма шахмат - военная игра чатуранга - появилась в первые века н. э. В Индии чатурангой назывался вид войска,

включавший боевые колесницы –
ладьи, слонов, конницу и пеших воинов. Игра символизировала битву с участием
четырех родов войск, которыми управляет предводитель. Фигуры располагались по
углам квадратной доски в 64 клетки, в игре принимало участие 4 человека. Фигуры же
окрашивались в 4 цвета - зеленый, желтый, красный и черный.
Движение фигур определялось бросанием костей.
Чтобы выиграть в партии необходимо было уничтожить
все войска противников.
Преемницей чатуранги стала игра
шатранг, возникшая в Центральной Азии в конце
V - начале VI вв. В этой вариации игра имела два
«лагеря» фигур и новую фигуру, изображающую
советника короля - фарзина; в игре участие
стали принимать уже лишь 2 соперника. Целью
игры было поставить мат королю соперника.
Таким образом «игру случая» заменила «игра
разума».

В VIII-IX вв. шатранг проник из Центральной Азии на Восток и Запад, ставший
известным под арабским названием шатрандж. В шатрандже (IX-XV вв.) сохранилась
терминология и расстановка фигур, однако внешний вид фигур претерпел изменения. Дело
в том, что религия была против использования живых существ для обозначения
шахматных фигур, поэтому арабы стали использовать в этих целях абстрактные
фигурки в виде небольших цилиндров и конусов. Это значительно упростило их создание,
что, в свою очередь, поспособствовало дальнейшему распространению игры в массах.
Итак, использование абстрактных образов для создания шахматных фигур
способствовало изменению восприятия шахмат – они перестали восприниматься как
символ войны, а стали ассоциироваться с житейскими перипетиями, открывая новую
страницу в истории шахмат.

В период раннего средневековья
арабы, в результате завоевания Испании,
перенесли шатрандж в Испанию. После чего
эта игра начала распространяться в
Западной
Европе,
где
продолжилось
дальнейшее
преобразование
правил,
которое
в
результате
превратило
шатрандж в современные шахматы.
Современный же облик шахматы
приобрели лишь к XV веку.
Приблизительно
в 820 году
арабский шатрандж под среднеазиатским
названием «шахмат» появились на Руси, в
русском языке обретя уже известное всем
нам название «шахматы».

Однако христианская церковь на протяжении всей истории шахмат занимала
резко негативную позицию, приравняв их к азартным играм и пьянству. Но, несмотря на
церковные запреты, как в Европе, так и в России шахматы распространялись, причём
среди духовенства увлечение игрой было не меньше, чем среди прочих сословий. И уже в
1393 году Европе Регенбургский собор изъял шахматы из числа запрещённых игр.
Играл в шахматы Иван Грозный. При Алексее Михайловиче шахматы были
распространены среди придворных, умение играть в них было обычным среди
дипломатов. В Европе сохранились документы того времени, в которых говорится, что
русские посланники знакомы с шахматами и играют в них весьма сильно. Увлекалась
шахматами царевна Софья. При Петре I ассамблеи проходили с непременными
шахматными играми.

В XIV-XV вв. традиции восточных шахмат в Европе были утрачены, а в XV-XVI
вв. стал очевиден отход от них после ряда изменений в правилах ходов пешек, слона и
ферзя. Но уже к XV-XVI векам шахматные правила в основном устоялись, благодаря
чему началось развитие систематической шахматной теории.
В 1561 году священник Руй Лопес – автор популярного дебюта «испанская
партия» – издал первый полный учебник шахмат, в котором были рассмотрены
выделяемые сейчас этапы партии - дебют, миттельшпиль и эндшпиль. Он же впервые
описал характерный вид дебюта - «гамбит», в котором преимущество в развитии
достигается путём жертвы материала.

В 1886 году в США состоялся первый
официальный матч на первенство мира
в истории шахмат. Борьба разворачивалась
между Стейницем и Цукертортом. Выиграв
этот
матч,
Стейниц
стал
первым
чемпионом мира.
Он не только являлся сильнейшим
шахматистом, но и создателем школы
позиционной игры. Значение позиционной
школы для развития и распространения
шахмат трудно переоценить. Вместо игры,
основанной только на конкретном расчете,
был предложен сугубо научный метод,
основанный на объективной оценке плюсов и
минусов позиции.

В начале XX века в шахматах зародилось такое направление, как "гипермодернизм" или "неоромантизм". Гипермодернисты критиковали

В начале XX века в шахматах зародилось такое направление, как
"гипермодернизм" или "неоромантизм". Гипермодернисты критиковали ряд установок
позиционной школы. Они, например, полагали, что позиционная школа переоценивает роль
пешечного центра и разработали концепцию фигурно-пешечного центра, когда контроль
над центральными полями осуществляют не только пешки, но и фигуры. Это привело к
появлению ряда новых начал: дебюта Рети за белых, защиты Нимцовича, защиты
Грюнфельда, новоиндийской и староиндийской защит, а также защиты Алехина за черных.
Главное достижение гипермодернистов, оказавшее наибольшее влияние на
дальнейшую историю шахмат – они снова сделали шахматы интересными, вернули
тактическую игру, полную жертв и комбинаций.

В 1927, выиграв матч у Капабланки, четвертым чемпионом мира стал русский Александр Алехин (1892-1946). В 1935 Алехин в матче,

Однако на шахматном Олимпе по-прежнему главенствовали представители
позиционной школы, и в 1921 кубинец Хозе Рауль Капабланка (1888-1942) стал третьим
чемпионом мира. За понимание позиции и техники позиционной игры его называли
"шахматной машиной" и считали непобедимым.
В 1927, выиграв матч у
Капабланки, четвертым чемпионом
мира стал русский Александр Алехин
(1892-1946). В 1935 Алехин в матче,
проходившем в различных городах
Голландии, уступил голландцу Максу
Эйве, ставшему пятым чемпионом мира,
но в 1937 вернул звание чемпиона,
победив в матч-реванше.

После окончания второй мировой войны СССР вступил в шахматную федерацию – ФИДЕ, а советские шахматисты стали доминировать на

мировой шахматной арене. Из
восьми шахматистов, которые в послевоенные годы были увенчаны лаврами чемпиона
мира по шахматам, семь гроссмейстеров представляли СССР: Михаил Ботвинник, Василий
Смыслов, Михаил Таль, Тигран Петросян, Борис Спасский, Анатолий Карпов, Гарри Каспаров.
Чемпионками мира среди женщин становились советские шахматистки Людмила
Руденко, Елизавета Быкова, Ольга Рубцова, Нона Гаприндашвили, Майя Чибурданидзе.
Всеобщая компьютеризация и Интернет конца 20 - начала 21 вв. сильно
повлияли на развитие шахмат. В 1997 году компьютер (Deep Blue) уже выигрывает матч у
чемпиона мира. Таким образом, мы вступили в 21 век - век компьютерных шахматных
программ.

Софья Слиж
НОД. Знакомство детей 6–7 лет с историей шахмат.

Конспект занятия кружка по обучению детей игре в шахматы

для детей 6-7 лет

Цель : познакомить детей с историей шахмат

Задачи :

Обучающие :

-познакомить детей с историей появления шахмат ;

Расширить знания детей о шахматах как спортивной игре ;

Развивающие :

Развивать у детей умение ориентироваться на листе при помощи линейки и карандаша;

Развивать познавательные действия, и познавательные интересы;

Развивать активную речь детей , умение анализировать, делать выводы;

Воспитательные :

Воспитывать доброжелательное отношение между детьми в процессе совместной деятельности.

Средства :

1. Наглядные - открытка с изображением короны;

2. Раздаточные – лист бумаги, линейка, карандаш простой

3. мультимедийные - компьютерная презентация

4. Оборудование : фигуры шахмат , шахматная доска , видеоряд : индия, мудрец, разнообразные шахматы востока и запада .

Словарная работа : шахматное поле , правители, раджа, мудрец, восток, запад,

Инструктор по физкультуре :

Здравствуйте ребята!

1. Посмотрите, я получила открытку и очень удивилась, тому, что в ней написано.

Какую игру можно назвать королевской и почему? (ответы детей )

Что вы знаете о шахматах ?

На самом деле являются ли шахматы королевской игрой ?

Вы думаете что да, а я сомневаюсь.

И предлагаю просмотреть слайды, которые помогут нам понять являются ли шахматы королевской игрой или нет?

2. Просмотр презентации «Шахматы »

Комментарии по ходу слайдов.

Какая самая главная фигура в шахматах ? (ответ детей )

Король, а почему?

(Без короля игры не может быть. Вся игра направлена на защиту короля.)

Ребята вы знаете, в какой стране появились шахматы ?

(ответы детей )

(Они появились в Индии, и называлась игра «Чатуранга» .)

Что вы знаете об Индии?

(живут слоны, правители Раджи, живут индийцы, есть йоги) .

4. Рассказ «Притчи о всемогущем Радже и мудреце»

(показ слайдов)

Рассматривание многообразия шахмат востока .

Из каких материалов делали шахматы , как вы думаете? (ответы детей )

Правильно их делали из бивней слонов, из камня, из дерева, из глины.

На востоке правили Раджи, а на западе Короли.

5. Рассказ о мудреце и короле. (В. Гришин)

Просмотр разнообразия шахмат на западе .

Игра «Море волнуется» .

Я предлагаю поиграть в игру «Море волнуется» , но немного по-другому. Вместо морских фигур нужно изобразить фигуры шахматные , но так чтобы мы их могли узнать.

В игре я предлагаю заменить слова «морская фигура - на чудная фигура» , то есть шахматная .

6. Все фигуры располагаются на шахматной доске .

Давайте сначала нарисуем две клетки белую и черную.

Чтобы клетки получились аккуратнее, используйте линейку.

Молодцы у всех получились клетки, а в следующий раз мы попробуем нарисовать всю шахматную доску .

7. Итог. Ребята мы сегодня выясняли : являются ли шахматы королевской игрой ?

И какой мы можем сделать вывод?

(ответы детей )

Правильно шахматы это королевская игра потому, что она впервые появилась у правителей - королей, и главная фигура в шахматах - это король .

Все что вы узнали о шахматах можно рассказать родителям, братьям и сестрам.

Публикации по теме:

Цель: Знакомить с историей и культурой родного города детей старшего возраста. Задачи: Обучающая. Обобщить знания об одной из старинных.

"Неделя шахмат и шашек" во 2 младшей группе детского сада. Все чаще воспитатели детских садов и родители задают вопросы, можно ли обучать.

Современные дети мало знают о родном городе, стране, особенностях народных традиций. Исправить это можно, уделив проблеме нравственно.

Д. С. Лихачёв: «Любовь к родному краю, родной культуре, родной речи начинается с малого – с любви к своей семье, к своему жилищу, к своему.

Одну из подобных легенд я и хочу рассказать. Чтобы понять её, не нужно вовсе уметь играть в шахматы: достаточно знать, что игра происходит на доске, разграфлённой на 64 клетки (попеременно чёрные и белые). Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищён её остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый учёный, получавший средства к жизни от своих учеников. Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, - сказал царь. Мудрец поклонился. Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твоё пожелание, - продолжал царь. Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь её. Сета молчал. Не робей, - одобрил его царь. Выскажи своё желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его. Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра, по зрелому размышлению, я сообщу тебе мою просьбу.

Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы. Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. Простое пшеничное зерно? - изумился царь. Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвёртую - 8, за пятую - 16, за шестую - 32 … Довольно, - с раздражением прервал его царь. Ты получишь свои зёрна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моею милостью. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей. Сета улыбнулся, покинул залу и стал дожидаться у ворот дворца.

За обедом царь вспомнил об изобретателе шахмат и послал узнать, унёс ли уже безрассудный Сета свою жалкую награду. Повелитель, - был ответ, - приказание твоё исполняется. Придворные математики исчисляют число следуемых зёрен. Царь нахмурился. Он не привык, чтобы повеления его исполнялись так медлительно. Вечером, отходя ко сну, царь ещё раз осведомился, давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул ограду дворца. Повелитель, - ответили ему, - математики твои трудятся без устали и надеются ещё до рассвета закончить подсчёт. Почему медлят с этим делом? - гневно воскликнул царь. Завтра, прежде чем я проснусь, всё до последнего зерна должно быть выдано Сете. Я дважды не приказываю. Утром царю доложили, что старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение. Царь приказал ввести его. Прежде чем скажешь о твоём деле, - объявил Шерам, - я желаю услышать, выдана ли, наконец, Сете та ничтожная награда, которую он себе назначил. Ради этого я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний час, - ответил старик. Мы добросовестно исчислили всё количество зёрен, которое желает получить Сета. Число это так велико... Как бы велико оно не было, - надменно перебил царь, житницы мои не оскудеют. Награда обещана и должна быть выдана...

Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зёрен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах всего государства. Не найдётся такого числа зёрен и на всём пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажите растопить льды и снега, покрывающие далёкие северные пустыни. Пусть всё пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И всё то, что родиться на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду. С изумлением внимал царь словам старца. Назови же мне это чудовищное число, - сказал он в раздумье. 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615, о повелитель. Т.е зерен.

Такова легенда. Действительно ли было то, что здесь рассказано, неизвестно, - но что награда, о которой говорит предание, должна была выразиться именно таким числом, в этом вы сами можете убедиться терпеливым подсчётом. Индусский царь не в состоянии был выдать подобной награды. Но он легко мог бы, будь он силён в математике, освободиться от столь обременительного долга. Для этого нужно было лишь предложить Сете самому отсчитать себе зерно за зерном всю причитавшуюся ему пшеницу.

В самом деле: если бы Сета, принявшись за отсчёт, вёл его непрерывно день и ночь, отсчитывая по зерну в секунду, он первые сутки отсчитал бы всего зёрен. Чтобы отсчитать миллион зёрен, понадобилось бы не менее 10 суток неустанного счёта. Один кубический метр пшеницы он отсчитал бы примерно в полгода: это дало бы ему всего 5 четвертей. Считая непрерывно в течение 10 лет, он отсчитал бы себе не более 100 четвертей. Вы видите, что, посвятив счёту весь остаток своей жизни, Сета получил бы лишь ничтожную часть потребованной им награды.

ЛИТЕРАТУРА Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. - М.: Из-во «НЦ ЭНАС», Перельман Я.И. Живая математика. М.: Из-во «Наука», Над презентацией работал: Пыльнов Игорь. Учитель математики: Л.И.Кунаева. Класс: 6 «Б». Школа: ГОУ СОШ 511.